La faute grave est une faute d'une particulière gravité qui nécessite la rupture du contrat de travail sans préavis et sans indemnité de licenciement.
Une faute lourde est plus importante, il y a une intention de nuire à l'entreprise (ex: concurrence déloyale, détournement de fonds,etc). En plus, elle te prive de l'indemnité compensatrice de congés payés.
Si tu as fait un abandon de poste, tu risque d'être licencié pour faute grave.
Mais, l'abandon de poste n'est pas la même chose qu'une absence injustifiée. L'abandon de poste, c'est quand tu quitte ton travail brutalement sans prévenir et sans motif. Tu étais en train de travailler et tu pars en abandonnant ton travail. L'absence injustifiée, c'est quand tu ne reviens plus travailler sans motif. L'absence injustifée peut être une faute grave ou une faute simple, tout dépendant du contexte.
Si ton employeur ne retient pas la faute grave, mais qu'une cause réelle et sérieuse de licenciement, tu auras droit à une indemnité de licenciement si tu as assez d'ancienneté (en général 2 ans). Tu auras aussi un préavis, mais si tu est absent, cela signifie que tu sera pas payé pendant ce préavis (car absent) et tes documents de fin de contrat qu'à la fin du préavis. Tu devras attendre la fin de ce préavis pour obtenir ton attestation ASSEDIC et donc t'y inscrire.
Dernière précision : l'indemnisation par les ASSEDIC est la même quelque soit le motif de licenciement : faute grave, faute lourde ou simplement cause réelle et sérieuse.